Kí hiệu so sánh đặc biệt

Kí hiệu đặc biệt so sánh là những dấu cho biết hai thứ quan hệ với nhau ra sao: bằng, khác, lớn hơn, gần bằng hay “bằng theo định nghĩa”. Trang này có 44 kí tự, phần lớn nằm trong khối Unicode “Mathematical Operators” (U+2200–U+22FF). Bài viết sắp xếp chúng từ quen thuộc đến chuyên sâu, kèm cách đọc để bạn dùng cho đúng.

Vì sao không gõ tạm bằng dấu bàn phím?

Bàn phím chỉ có dấu nhỏ hơn, lớn hơn và dấu bằng. Vì thế nhiều người ghép tạm hai dấu liền nhau, hoặc viết dấu chấm than cạnh dấu bằng để nói “khác”. Cách này chấp nhận được khi nhắn tin vội hoặc viết code, nhưng trong bài làm, slide hay tài liệu gửi người khác thì trông thiếu chỉn chu.

Dùng đúng kí hiệu ≤ và ≠ giúp văn bản ngắn hơn, dễ đọc hơn và giống sách giáo khoa. Đó cũng là lý do giáo viên và người làm tài liệu thích copy sẵn bộ kí tự này.

Ngoại lệ quan trọng: trong công thức Excel hoặc trong code, bạn vẫn phải gõ dấu nhỏ hơn ghép với dấu bằng như bình thường. Excel không hiểu ≤ như một phép so sánh. Kí hiệu đẹp chỉ dành cho phần chữ hiển thị.

Nhóm 1: Lớn hơn, nhỏ hơn

≤ là U+2264 và ≥ là U+2265. Đây là hai kí hiệu bạn nên lưu sẵn trên điện thoại vì dùng nhiều nhất cả trang.

Nhóm 2: Bằng và không bằng

• ≠ (U+2260): khác, không bằng. Ngoài toán, ≠ còn được dùng rất nhiều trên mạng: “Yêu ≠ Thích”, “Im lặng ≠ Đồng ý”.
• ≡ (U+2261): đồng nhất, hằng đẳng. Trong số học, a ≡ b (mod n) nghĩa là a và b có cùng số dư khi chia cho n.
• ≢: không đồng nhất, là bản phủ định của ≡.
• ≣: tương đương chặt, bốn gạch, ít gặp hơn và thường dùng để nhấn mạnh.

Nhóm 3: Gần bằng, xấp xỉ

Đây là nhóm dễ nhầm nhất vì có rất nhiều biến thể trông na ná nhau.

• ≈ (U+2248): xấp xỉ. Dùng hằng ngày: “π ≈ 3,14”, “Giá ≈ 200 nghìn”.
• ≉: không xấp xỉ.
• ≃: tiệm cận bằng, gần bằng. ≄ là bản phủ định.
• ≅ (U+2245): đồng dạng hoặc đẳng cấu. Một số sách hình học dùng ≅ cho hai tam giác bằng nhau.
• ≆ ≇: các biến thể phủ định của ≅.
• ≊ ≋: xấp xỉ hoặc bằng, xấp xỉ ba lần, rất ít gặp.
• ≒: ở Nhật Bản thường được dùng với nghĩa “xấp xỉ”, thay cho ≈.
• ≂ ≌ ≍: các quan hệ chuyên ngành, thường chỉ gặp trong sách đại học.

Lời khuyên: nếu không học chuyên sâu, chỉ cần nhớ ≈ cho “khoảng chừng”. Những biến thể khác hợp để trang trí hơn là để tính toán.

Nhóm 4: Bằng theo định nghĩa và gán giá trị

Nhóm này ít người biết nhưng rất có ích cho ai viết tài liệu kĩ thuật.

• ≔ (U+2254): “được gán bằng”. Ví dụ x ≔ 5 nghĩa là đặt x bằng 5, khác với khẳng định x bằng 5. ≕ là chiều ngược lại.
• ≜ ≝: “bằng theo định nghĩa”. Dùng khi đặt tên cho một biểu thức mới.
• ≟: “có bằng không?”. Đặt ở chỗ cần kiểm tra, ví dụ trong lời giải nháp.
• ≞: “được đo bằng”. ≙: “ước lượng”. ≘: “tương ứng với”.
• ≐ ≑ ≓ ≖ ≗ ≚ ≛ ≎ ≏: các biến thể dấu bằng có chấm, có vòng, có mũ. Mỗi cái có nghĩa riêng trong một số lĩnh vực, nhưng ít dùng ở phổ thông.

Nhóm 5: Đứng trước, đứng sau

⊰ và ⊱ biểu thị quan hệ “đứng trước” và “đứng sau” trong lý thuyết thứ tự. Ngoài toán, hai kí tự này có dáng cong mềm mại nên hay được dùng làm ngoặc trang trí: ⊰ Tên ⊱. Nếu thích kiểu bao tên như vậy, bạn có thể tìm thêm ở trang kí tự ngoặc.

Cách gõ kí hiệu so sánh

Trên Windows

Ở nhiều ứng dụng Windows, giữ Alt và gõ số trên bàn phím số: Alt + 243 ra ≤, Alt + 242 ra ≥, Alt + 247 ra ≈. Cách này dựa trên bảng mã cũ nên không có ≠. Nếu máy không có bàn phím số, hãy copy từ trang này.

Trong Word

Gõ mã rồi nhấn Alt + X: 2260 thành ≠, 2264 thành ≤, 2261 thành ≡. Trong khung phương trình (Alt + =), Word còn tự đổi một số kiểu gõ, ví dụ \le thành ≤ và e thành ≠. Xem thêm bài kí tự đặc biệt trong Word, Excel.

Trên điện thoại

Nhiều bàn phím có ≠ và ≈ khi giữ lâu phím =. Với ≤ ≥ thì tuỳ bàn phím. Cách chắc ăn là lưu vào phần thay thế văn bản, như hướng dẫn trong bài gõ kí tự đặc biệt trên điện thoại.

Dùng ký hiệu so sánh cho vui

Ngoài học tập, ≠ ≈ ≡ còn là chất liệu cho bio và caption ngắn gọn:

• Bạn bè ≈ gia đình
• Cố gắng ≠ thành công, nhưng thành công ≥ cố gắng
• Tôi ≡ cà phê sáng

Muốn có thêm phép tính, tích phân hay kí hiệu tập hợp, ghé trang kí hiệu đặc biệt toán học.